价格影响需求的新能源汽车租赁系统协调契约

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英文标题:Coordination Contract of Rental System for New Energy Automobiles Considering Price-dependent Demand

内容摘要:在新能源汽车租赁市场的需求是随机的且受租赁价格影响下,考虑由一个新能源汽车租赁企业和政府组成的两级系统,研究了新能源汽车租赁企业的车队配置和租赁价格的最优决策以及系统协调问题,并建立了收益共享与两部收费组合契约模型。研究发现,该组合契约不仅能够使系统协调,且契约参数在一定范围内取值时,系统利益可以实现在租赁企业和政府之间任意分配和帕累托改进。最后,通过数值分析验证了该组合契约的有效性。

关键词:新能源汽车租赁,政府,协调,收益共享契约,两部收费契约  green car rental,government,coordination,revenue sh

GB/T 7714-2015 格式引文:[1].价格影响需求的新能源汽车租赁系统协调契约.[J]或者报纸[N].工业工程与管理,(20183):72-79

正文内容

  1 引言

  新世纪以来,随着中国经济持续快速发展和人民生活水平不断提高,汽车逐渐成为大众普遍的代步工具,中国汽车保有量也随之增加。但是中国汽车保有量和出行量的迅速增加,在带来了经济效益和出行便利的同时,也带了一系列诸如能源被大量消耗、交通拥堵问题日益严重和城市环境持续恶化等问题。近年来,新能源汽车特别是纯电动汽车以其在使用过程中具有便捷灵活、无污染和零排放等特点,引起了专家和市民的广泛关注。新能源汽车相对传统燃油汽车具有替代性,如果人们选择新能源汽车出行,就能降低环境污染治理成本,间接创造环保效益。因此政府也在大力推广新能源汽车,并为新能源汽车的购买和使用提供补贴政策。2014年5月习近平总书记在上海汽车集团考察时强调,发展新能源汽车是中国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路[1]。2015年4月财政部发布通知,在2016—2020年继续实施新能源汽车推广应用补助政策[2]。到2016年底,中国新能源汽车保有量达109万辆,其中,纯电动汽车保有量为74.1万辆[3]。但即便如此,由于中国的新能源汽车市场尚处在孕育和发展阶段,消费者对新能源汽车的认可度并不高,而且消费者在购买过程中受到消费者自身与外部多种因素的影响[4],所以直接将新能源汽车销售给终端用户还是有很大挑战,而新能源汽车租赁业务以其高效便捷、由租赁方提供维修保养和租后服务等特点受到了消费者的欢迎。

  目前,新能源汽车租赁作为一种推广新能源汽车的共享租车模式,契合了绿色经济与分享经济的发展趋势,也受到了政府的高度关注。不过相比传统的燃油汽车,开展新能源汽车租赁业务具有投资成本高、风险大和运营更复杂等特征,因此新能源汽车租赁企业也希望与政府开展相关合作并得到相应政策支持,这就为两者之间的合作提供了可能。像上海、杭州和昆明等大中型城市的政府部门都已经与租赁企业合作实施了该商业模式。例如:2015年11月上海市政府与上海国际汽车城集团合作开通了EVCARD电动汽车分时租赁热点。总而言之,在政府和企业的积极合作和推动下,新能源汽车和新能源汽车租赁作为一种新兴的、绿色的城市交通方式,将进入发展的快车道。

  新能源汽车的使用最直接的环保效果就是节能减排,而环保效益是指避免浪费和污染预防带来的财务上的收益。现已有文献对新能源汽车的减排问题和环保效益的量化问题进行了研究,高玉冰等(2013)[5]运用LCA方法和GREET模型,对新能源轿车节能减排效果进行了分析和评价。谢治国和胡化凯(2007)[6]分析和修正了关于节能项目经济评价方法。这些文献可以给本文对新能源汽车的使用而创造的环保效益的衡量提供一些启发和借鉴,但该方面并不是本文研究的重点,所以不对其展开进一步讨论。另一方面,汽车租赁运营管理面临的首要问题就是车队配置和服务定价,国内外已很多研究有关该方面的文献。 et al(2003)[7]基于排队网络模型和仿真优化方法研究了车队配置和车辆动态调度模型。List et al(2003)[8]和Li and Tao(2010)[9]研究了考虑需求具有不确定性基于鲁棒优化的车队配置优化模型。陈旭(2005)[10]基于收益管理的思想对汽车出租定价与车辆配置的决策进行了研究。王喆等(2015)[1]研究了基于动态价格激励机制的车辆配置随机模型。通过对以上关于汽车租赁的车队配置和服务定价方面文献的分析,发现大多是针对传统燃油汽车租赁进行研究的,没有考虑对环境的影响和政府政策因素,然而在新能源汽车租赁模式下,政府扶持政策对租赁企业的车队配置和服务定价有着直接影响。因此进一步研究新能源租赁企业与政府的合作及决策行为是有必要的。

  本文以供应链视角,创新地将供应链契约协调理论应用于新能源汽车租赁领域,基于收益共享与两部收费契约对新能源汽车租赁企业与政府之间的合作和协调机制进行研究。有关收益共享契约方面,Cachon et al(2005)[12]研究表明收益共享契约相比其他契约有着很多优点,不仅能够实现供应链的协调而且能够使利润实现任意分配。Chakraborty et al(2015)[13]引入收益共享契约协调了由两个相互竞争的制造商和一个零售商构成的供应链。Arani et al(2016)[14]提出了一种新的混合收益共享期权契约来协调零售商—制造商供应链。王勇和裴勇(2005)[15]对市场需求具有价格敏感性条件下的收益共享契约进行了研究。陈菊红等(2008)[16]在文献[15]的基础上综合考虑销售价格和剩余产品残值的基于收益共享契约的供应链协调模型。庞庆华等(2015)[17]研究了突发事件下需求依赖价格的三级供应链收益共享契约。有关两部收费契约方面,韩小花等(2015)[18]研究了在制造成本扰动下,两部收费制契约能够协调扰动前后的闭环供应链系统。Li and Liu(2015)[19]研究了在需求同时受价格和销售努力的影响下,两部分收费契约能有效地协调由供应商和零售商组成的供应链。Bai et al(2017)[20]研究表明两部收费契约在协调一个在碳排放限额交易规则下的两级供应链上比收益共享和成本共担契约的表现更强健。Feng et al(2017)[21]利用两部收费和收益共享组合契约协调了两级逆向双回收渠道供应链。以上文献的理论在考虑需求受价格影响方面和在对收益共享与两部收费契约协调机制的研究方面对本文有很好的参考价值。但是以上文献的理论研究主要局限于有形产品(如可再制造品),而有关新能源汽车租赁模式下新能源汽车租赁企业和政府之间契约关系的理论文献尚未见报道。综上所述,本文的研究在理论上可拓宽、丰富汽车租赁的运营管理、政策管理及协调管理等研究领域的理论体系,在实践上可为新能源汽车租赁企业与政府的决策及合作提供理论依据和参考。

  2 问题描述和基本假设

  本文考虑一个新能源汽车租赁企业和政府构成的两级系统,为了避免产生歧义,界定本文研究所提到的“汽车”主要是指小轿车,“租赁”主要是指在一个城市范围内的短期租赁(尤其是指电动汽车分时租赁)。在决策过程中,租赁企业为经营主体(制定车队配置和定价决策),政府为新能源租赁外部效应的关切者(提供相关政策支持)。两者的决策是相互依存的,一方决策的改变会影响到另一方决策的选择。新能源汽车租赁企业的关于车队配置和租赁价格的决策会对政府的环保效益目标产生直接影响,政府也可通过提供政策补贴的方式对租赁企业的车队配置与定价决策产生影响,但租赁企业和政府作为两个独立的利益主体,都有自己的最优决策目标,即前者追求企业利润的最大化,后者追求城市环保效益的最大化。两者通过合作与协调可达成互利共赢,并实现系统整体利益的最大化。就某一个城市而言,新能源汽车租赁企业和政府之间的合作模式如图1所示。

  

  符号说明:本文研究在一个城市范围内向市民出租一款新能源汽车的一家租赁企业与政府之间的合作与协调机制。在一个合作周期内(设时间长度为T),租赁企业的收益主要取决于平均每辆车单位时间内的出租(计费)时间τ(λ(p,x),q),其中,λ(p,x)表示单位时间的平均需求率,其取值主要取决于租赁价格p和需求的随机因素x;q表示车队配置(即车队规模);α表示单位时间内每辆车的有效出租时间;μ表示单位时间内每辆车的平均服务率;表示一个合作周期内,租赁企业在单位时间内对每辆车所承担的充电和保养等费用;表示一不合作周期内,租赁企业对每辆车的折旧费;d表示出租期间每辆车单位时间的平均行驶距离;r表示出租期间每辆新能源汽车行驶单位距离所能创造的环保效益。本文中下标“R”代表租赁企业,下标“G”代表政府,上标“N”代表分散决策,上标“C”代表集中决策,上标“RT”代表收益共享与两部收费组合契约下的决策。下面给出本文的基本假设。

  (1)根据经济学理论,新能源汽车租赁企业和政府作为两个独立的利益主体是完全追求自身利益的,满足理性人假设。企业和政府只按各自的期望收益的最大化进行投资与决策,而不关心风险,两者对于风险的态度表现为风险中性。假设双方都掌握有对方所具备的信息,企业了解政府的政策,政府也可以获取企业的相关决策信息,两者之间是信息对称的。

  (2)根据排队论理论和租赁运营行业的特点,可以把顾客租车看成排队问题,顾客是随机到达并接受服务的,即汽车租赁市场对新能源租赁汽车的需求是一个随机过程。

  (3)只考虑一个合作周期内,租赁企业只在期初进行车队配置和定价的决策。期间租赁车辆的数量、性能和租赁价格维持不变,租赁车辆的各项成本按照时间长度进行分摊。

  (4)本文考虑租赁价格会影响最终租赁市场需求的情况,若租赁企业采取降低价格的措施就能增大市场需求,而依赖价格的需求函数形式主要有加法模式和乘法模式两种,本文将平均需求率和价格的关系模型化为加和关系[12]。假设平均需求率函数λ(x)是线性函数,则平均需求率函数可定义为λ(p,x)=a-bp+x,a表示市场潜在的总需求,b为需求弹性系数也就是市场需求对价格的敏感度,x(x≥0)为随机需求部分并且服从某种分布,其分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x),F(x)是可微且严格增的凹函数,

  3 基本决策模型

  新能源汽车租赁服务系统可看成是一个租赁企业的车队配置q为服务台个数,顾客源为∞的M/M/q/∞型的多服务台即时排队系统,平均需求率λ(p,x)就相当于排队系统的平均到达率。则单位时间内的计费时间函数可表示为:

  

  式(1)表明,当平均需求率λ(p,x)大于等于整个租赁服务系统的平均服务率qμ时,即所有汽车都处于出租状态,此时的单位时间内的有效计费时间是α。反之,则有汽车处于空闲状态,此时的计费时间,表示整个租赁服务系统的平均利用率。可得平均每辆车单位时间内的计费时间函数的期望为

  

  3.1 分散决策模型

  在无契约条件下的分散决策过程中,租赁企业和政府相互独立,企业只会从自己的立场出发,以自身利益最优为目的做出相关决策,则企业的期望利润函数可表示为

  

  政府环保效益与汽车在有效出租时间内的行驶总里程和车队配置数量是正相关的,在城市内部总出行需求既定的情形下,新能源汽车的使用率越高,则环境污染越小,换而言之,其所创造的环保效益就越大,因此政府的环保收益函数可表示为

  

  由式(3)可得新能源汽车租赁企业的期望利润关于p,q的海赛矩阵行列式为

  

  3.2 集中决策模型

  在集中决策的情况下,企业和政府被看作是一个系统整体,在完全信息的状况下,统一做出决策,追求系统整体利益的最大化。在这种状况下做出的决策是全局最优的,此时整个系统的期望收益函数是租赁企业的期望利润与政府的环保收益之和:

  

  由式(5)可求得系统总体的期望收益关于p,q的海赛矩阵行列式为

  

  根据供应链系统协调的判定要求,则分散决策下租赁企业的最优车队配置和租赁价格必须与集中决策保持一致,即满足,当然也须满足式(6)和式(7),才能使分散决策下的系统整体利益达到集中决策下的水平,从而最大化系统整体绩效,实现系统协调。

  命题1:无契约条件下的分散决策,若,即单纯的分散决策模型不能实现租赁企业与政府系统的协调。

  证明:根据最优解的一阶判定条件,分散决策下新能源汽车租赁企业的利润达到最优时,必须同时满足下式

  

  在分散决策模型下,租赁企业所决策的最优车队配置低于系统集中决策的最优车队配置,而最优租赁价格水平高于系统集中决策的最优租赁价格水平。可以看出,租赁企业只追求自身的利益的最大化而没有考虑政府的环保效益,造成了决策不能达到系统的最优。说明无契约条件下的分散决策模型不能实现租赁企业与政府之间的协调。为此,下文引入一种基于收益共享与两部收费的契约机制以使系统实现协调。

  4 收益共享与两部收费组合契约协调模型

  由于在分散决策下,租赁企业对车队配置和租赁价格的决策不能使得系统利益达到集中下的最优,所以考虑引入收益共享与两部收费组合契约。在该组合契约下,政府为了鼓励新能源汽车租赁企业扩大车队规模和降低租赁价格以创造更多的环保效益,承诺向租赁企业提供两种补贴形式。一是将比例为σ(0<σ<1)环保效益收入分享给租赁企业(政府所获得的环保收益并不是传统意义上的财务收入,所以需要政府财政另外安排这部分资金支付给租赁企业),则租赁企业为了加强与政府的合作也将比例为θ(0<θ<1)的收益分享给政府。二是政府按两部分向新能源汽车租赁企业转移支付一定数额的政策补贴费L+kq(其中k和L为常数且k,L>0)。其中,第一部分费用是L,表示政府向租赁企业支付一定的通道费。例如,政府为了推广绿色方式出行,利用新能源汽车作为平台推广新能源的利用、投放绿色公益广告等;第二部分费用是kq,k表示政府按租赁企业的车队数量规模给租赁企业的政策补贴而转移支付费用的比例系数。那么,在此组合契约下,租赁企业的期望利润函数和政府的环保收益函数分别是式(10)和式(11):

  

  根据最优解的一阶条件,在收益共享与两部收费组合契约下租赁企业的最优车队配置和租赁价格须同时满足以下条件:

  

  命题2:在收益共享与两部收费组合契约下,当契约参数满足式(14)时,该契约能够实现新能源汽车租赁系统的协调。

  

  由式(14)中参数关系可以看出,若政府按租赁企业的车队配置数量向租赁企业转移支付的费用越多即系数k的值越大,则政府给租赁企业分享的收益比例σ就越小,则说明政府对租赁企业的这两种补贴形式是互补的。而k的值越大,租赁企业分享给政府的收益比例θ也就越大,说明租赁企业向政府分享收益比例的大小主要视政府第二部分k的转移支付补贴政策而定。在满足该契约参数条件下,系统达到了协调状态,说明在此契约机制下,双方的合作是切实可行的。

  命题3:收益共享与两部收费组合契约能够实现系统利益在新能源汽车租赁企业和政府之间的任意分配,σ为利益的分配系数。

  

  命题4:当契约参数满足式(16)时,可以保证政府和租赁企业收益的帕累托改进。

  证明:为了使双方都能够接受此契约,需使得没有任何一方的收益变坏的情况下,保证至少有一方的收益得到提高,即需要在该契约下的租赁企业和政府所获得的最大收益要分别不少于分散决策下各自获得的最大收益,才能实现利益的帕累托改进。

  

  由此可知,在设计契约时,须使σ的取值范围满足式(16),只有这样才能在保证租赁企业和政府成员利益都改进的同时,达到系统整体收益最大化。至于σ的取值多少,即已经获得的收益如何在双方之间进行分配,就要取决于租赁企业和政府的讨价还价的能力。

  在分散决策时,新能源汽车租赁企业作为决策的主体方,只考虑了自身利益的最大化,而没有考虑到政府的环保效益,使得其最优决策目标与系统整体的最优决策目标相冲突,导致整个系统运行效率低下和系统失调。为了提高系统的协调性,最大化系统的整体绩效。可以通过建立企业与政府之间的战略合作伙伴关系,引入契约协调机制来消除因系统的各成员目标不同而造成的利益冲突,使分散的系统整体利润与集中的系统下的利润保持一致,且存在帕累托最优解(即每一方的利润至少不比原来差)。

  5 算例分析

  为了验证命题的正确性以及契约的有效性,对上述理论模型进行数值仿真运算和分析。

  假设新能源汽车租赁的市场需求是富有弹性的(b>1),需求弹性系数b=5,市场潜在的总需求a=2000辆,则平均需求率函数为λ(p,x)=2000-5p+x。随机需求服从均匀分布x~U(0,1000),合作周期T=300天,单位时间内每辆车的有效出租时间α=0.6天,单位时间每辆车的充电和保养费=50元/天,合作周期内每辆车折旧费=10000元,单位时间内每辆车的平均服务率为μ=2人/天,每辆车单位时间的平均行驶距离d=300公里/天,每辆车单位时间平均行驶距离创造的环保效益r=1。将这些数值分别代入各模型中,通过Matlab软件进行仿真运算得出以下结果:

  

  (2)在基于两部收费与收益共享组合契约模型中,假设政府向租赁企业支付固定通道费L=1 000 000,契约参数σ以0.1的间隔在0.1-0.9之间取不同的值,根据命题2的满足的参数条件式(14),可知契约参数θ相应的在0.9-0.1之间取不同的值,k的值也相应的变化。且将代入契约模型计算得到表1。

  

  由表1可以看出,σ∈[0.1,0.9]时,随着政府向租赁企业分享的收益比例σ的逐渐增大,两部收费的系数k的值和租赁企业向政府分享的收益比例θ会逐渐减小,从而租赁企业的期望收益增大,政府的期望收益减小,但此时组合契约下系统总收益与集中决策下的总收益仍然保持一致,即,满足了系统的协调,验证了命题2和命题3的正确性。当假定固定通道费为L=1 000 000时,根据命题4的结论,由式(16)计算得出,当政府向租赁企业分享的收益比例σ∈[0.279,0.476],相应的转移支付比例k为7 206到5 244时,则双方都会接受该契约,并做出让系统绩效达到最优的决策。而由表1可知,当σ∈[0.3,0.4]时,,σ分别取0.3和0.4时,租赁企业获得的收益分别比分散决策时提高了约6.9%和40.4%,政府获得的收益分别比分散决策时提高了约34.7%和14.9%,系统整体总收益比分散决策下系统总收益提高了约24.4%。即在契约参数满足一定范围时,不仅整个系统的利益得到了提高,而且租赁企业和政府的利益也都得到了提高,实现了系统利益在双方的任意分配并达到帕累托改进,验证了命题4的正确性。

  6 结论

  在全球低碳经济的大背景下,随着人们的环保意识不断加强,国家相关的政策和制度逐步完善,中国的新能源汽车及其租赁业呈现蓬勃发展之势。本文借鉴供应链协调的理论和思想,以一个新能源汽车租赁企业与政府组成的系统为对象,在新能源汽车租赁市场需求是随机的且依赖于租赁价格情况下,从政府所关心的环保效益角度出发,分别研究了在单纯的分散决策模型和基于收益共享与两部收费的组合契约决策模型下,新能源汽车租赁企业的最优车队配置和服务定价决策以及系统协调问题。并得到以下结论:

  无契约的分散决策模型不能实现新能源汽车租赁系统协调,而基于收益共享与两部收费的组合契约决策模型能够实现系统协调,并且使得系统整体利益达到最优的同时,租赁企业利润目标和政府的环保效益目标也达到了帕累托改进。本文的研究结论可以为新能源汽车租赁模式下的租赁企业和政府的决策及合作提供一种新的方法和思路。

  需要说明的是,本文的研究是建立在系统成员都是风险中性和信息对称的假设前提下的,因此存在一定的局限性。所以有必要对信息不对称、风险规避等情形下租赁企业和政府的决策行为进行研究,使得理论研究进一步贴近实际,这些问题将是今后研究的方向。

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