数学也能做实验

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副标题:——张景中和他的数学实验室介绍

内容摘要:数学也能做实验!这话听起来还有些新鲜。这也难怪,以前我们只做过物理、化学、生物实验。其实,在小学,我们偶而也见过甚至做过一些数学小实验。比如,为了说明三角形内角和为180°, 数学老师让大家把一张三角形纸片的三个角剪下来拼在一起形成一个平角。这就是一个简单的数学实验

GB/T 7714-2015 格式引文:[1].数学也能做实验.[J]或者报纸[N].中学生数学(初中),(01)

正文内容

  数学也能做实验!这话听起来还有些新鲜。这也难怪,以前我们只做过物理、化学、生物实验。其实,在小学,我们偶而也见过甚至做过一些数学小实验。比如,为了说明三角形内角和为180°, 数学老师让大家把一张三角形纸片的三个角剪下来拼在一起形成一个平角。这就是一个简单的数学实验。但对于数学,我们还是习惯于一支笔、一张纸,通过大脑来完成计算或证明,对于做大量复杂的数学实验好多人想都没想过。可如今,借助计算机通过做大量复杂的数学实验来学习数学已成为现实,并开始进入课堂。实现这一历史性飞跃的是我国著名数学家、计算机科学家、中国科学院院士张景中。

  张景中,1936年生于河南省汝南县,1959年毕业于北京大学数学力学系,1995年当选为中国科学院院士。曾任中国科学院成都分院计算机应用研究所研究员,现受聘于广州师范学院计算机教育软件研究所,并被聘为全国高师数学教育研究会名誉理事长。

  张景中院士在数学和计算机科学两大领域均有重要建树。在数学中的离散动力系统、距离几何等方面解决了不少悬而未决的重要问题。

  由于数学本身的发展,以及社会进步对数学要求的提高,使得数学越来越难学。为了摆脱这种困境,“让数学变容易些”,他经过深刻反思,提出了“教育数学”的概念、基本原理,对几何和微积分入门教学中公认的困难提出了解决的方案——以面积为中心的几何新体系新方法;极限概念的非ε语言和连续归纳法。其思想方法体现于他的教育数学丛书(三册)专著之中,该丛书获1995年中国图书奖和全国数学教育图书一等奖。

  为了“让数学本身变容易些”,张景中院士还热衷于数学科普读物的编著,大家熟知的《帮你学集合》、《面积关系帮你证题》等十几部书和几十篇文章,使众多学子受益匪浅。由于他数学功力深厚,思维敏锐,见解深刻,他所写的科普读物,通俗易懂,文笔精妙,引人入胜,深受读者的欢迎。因此而被中国科普作协评为建国以来贡献突出的科普作家。

  张景中院士在计算机科学领域里的几何定理机器证明研究方面成就卓著。在几何定理机器证明领域,我国著名数学家吴文俊做出了开创性的贡献,提出了享誉中外的“吴法”。在此基础上,张景中以他多年来研究的几何新方法为基础工具,提出了消点思想,和周成青、高小山合作,于1992年实现了几何定理可读证明的自动生成。这一方法是一个以几何不变量为工具,把几何、代数、逻辑和人工智能方法结合起来所形成的一种开放系统。在寻求使计算机能象处理算术那样处理几何问题的前进道路上,这一成果被国际同行誉为一个里程碑,是自动推理领域30年来最重要的工作。

  张景中提出的几何新方法,能在几秒钟的时间内,判定很难的几何问题,且能给出“可读”的证明,在多数情况下,消点法也可用纸笔来证明不平凡的定理,它结束了两千年来几何证题无定法的局面,把初等几何解题法从四则杂题的层次推进到类似于代数方程解应用题的阶段。对成类的几何问题变“一理一证”为“万理一证”,可使人们节省高级的脑力劳动。这一居于世界领先水平的成果荣获1997年国家自然科学奖二等奖。

  张景中院士不仅在几何定理机器证明的基础理论研究上取得了巨大进展,而且他还致力于其应用研究与开发。由他亲自主持开发的新一代智能教育系列软件《数学实验室》已获成功,因其性能卓越,已经国家教育部中小学教材审定委员会第一个正式通过审定,面向全国发行。

  这一系列软件作为国家攀登项目“数学机械化及其应用”中相应的软件研究与开发的重要成果,实现了教育软件开发的重大突破。该系列软件的一部分一推出,即受到了专家和师生们的好评。原国际数学教育委员会执行委员,华东师范大学张奠宙教授认为:“这是一个威力巨大的数学教育软件,它的作图、自动证明的功能在世界上处于领先地位。其标志是,能够画出你心中想画的初等几何图形;能够证明你从未见过的新编数学题目;能够构造你精心设计的理想教学课件;能够完成想组织的实际数学模型。”几乎达到了随心所欲、无所不能的地步。它将为改变数学冷峻严肃、抽象难懂的老面孔而产生积极的推动作用。

  《数学实验室》智能化系列软件之一《立体几何》(M-LJH)功能强大,特色突出。这一软件让学生以一个研究者的姿态,在“空间”亲自动手做数学实验——作图实验、推理实验和计算实验,使学生由接受以教师为中心的被动地位,转化为主动参与发现,探究、认知和知识建构的主体地位。这一软件也是教师课堂演示、考试命题、教学研究的得力助手。

  由于《数学实验室》这一系列软件,有先进的理论作支撑,有卓越的性能作保证,定将产生巨大的社会效益,从而使数学这一“科学的女王”与科研、生产更好地结合,为世界做出更大的贡献。

参考文献

[1]张景中.新院士主要科技成就(二十二).中国科学院院刊,1997,12(5)

[2]张景中.几何定理机器证明研究展望.中国科学院院刊, 1997,12(2)

[3]康武.让数学变容易些——张景中院士访谈录,数学教育学报,1998,7(3)

[4]熊萍.谈数学智能软件《数学实验室——立体几何》.数学教育学报,1999,8(2)

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