源于生活 别出心裁

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副标题:——新颖的导引设计

内容摘要:新加坡中学数学课本,在每一章的开头,都有一幅图片和一个“准备问题”(Preliminary Problem——本文译作“导引问题”)为这一章的导引.这些导引设计精巧,别出心裁,构成一道引人入胜的风景线.  在导入设计思想上,作者从该章数学内容出发,努力做到与以下三方面的联系:与现实生活的联

GB/T 7714-2015 格式引文:[1].源于生活 别出心裁.[J]或者报纸[N].中学数学教学,(02)

正文内容

  新加坡中学数学课本,在每一章的开头,都有一幅图片和一个“准备问题”(Preliminary Problem——本文译作“导引问题”)为这一章的导引.这些导引设计精巧,别出心裁,构成一道引人入胜的风景线.

  在导入设计思想上,作者从该章数学内容出发,努力做到与以下三方面的联系:与现实生活的联系,与科技发展联系,与学生的兴趣联系.有些图片的选择,导入问题的设计,出人意想之外,收到引人入胜效果,真可以说是别心出裁.很值得我们教材编写者们参考.

  

  

   1 从学生的生活经验出发,引出对新知识的渴求

  

   (1)第一册:“估算和近似”章

  这是对新知识的最好的导引.

  照片:一大堆柑桔.

  导引问题:你能估计出照片中柑桔的数量来吗?如果对于估计有一种有条理的方法指导,那总比随便乱猜要好.

  估计,在生活中时常有用.学生一定也是有过估计经验的,而且很可能还曾经为估计错误而苦恼过.例如,这一大堆柑桔,怎么能估计出它的数量呢?因此,自然希望有一种能够既快又准的估计方法.这就必然会激发起他们对本章的学习热情.

  

   (2)第一册“基本几何概念和性质”章

  照片:一个学生模样的青年,在聚精会神地打台球.

  导引问题:打台球,需要精确地掌握击球的角度.你看,这个人是多么聚精会神地对击球的角度进行调整判断啊!

  打台球,是一项常见的运动,学生们有打台球的经验.即使没有打过台球,踢足球,打篮球,总是有经验的.而足球的射门,篮球的投篮,皆与角度有关.这样就自然地,把学生们对球类运动的关注,引导到对角度的关注上来.

  

   (3)第二册“解二次方程”章

  照片:游泳池.

  导引问题:如果知道游泳池的面积是1200m[2],又知道长度比宽多26m,那么你能计算出这个游泳池的长和宽是多少吗?

  新加坡的游泳池到处都是,不少学校自己就有游泳池,学生经常游泳.但他们未必对游泳池的长短注意过.这一问,就把当前的问题与即将学习的二次方程联系起来了.

  

   (4)第三册“集中趋势的度量”章

  照片:摆放整齐的两排鞋子,每排3双共6双.

  导引问题:你知道新加坡每人一年平均吃65km大米吗?新加坡人平均穿7码(新加坡标准)的鞋子吗?新加坡平均每个家庭有两个孩子吗?

  然而用来得出这些结论的方法,可以是不同的.

  这个导引设计,真有些出人意料.鞋子我们哪个不穿?怎么知道新加坡人平均穿7码的鞋子呢?

  你想知道其中道理吗?那就来好好学习这一章吧.多么巧妙的导引!

  

  

   2 与社会生活的自然联系中,激发对知识的需求

  知识源于生活实际,数学知识也不例外.

  

   (1)几何图形与建筑的关系极大

  本书多次用有关建筑的照片和问题,来作一章的导引.

  例如,第一册“三角形和四边形角的性质”章的导引,照片突出了窗格图案;“全等与相似三角形”章的照片,突出了三角形的运用;第三册“比例尺和图”章,用的是新加坡中心区建筑群的俯瞰照片.而在导引问题中则强调:几何图形及其性质,在建筑设计上的作用和美学功能.引发学生的学习积极性.

  

   (2)第二册“统计”章

  照片:粮食仓库和海产品冷库.

  导引问题:你知道新加坡每天需要660t大米,430t海产品吗?新加坡统计部门需要收集各方面的数据,以供国家决策之用.

  选择这张仓库的照片,作者也真是煞费苦心.这样,便把统计的意义,与国际民生联系起来,与国家的宏观决策联系起来,使学生们体会统计的重要性,从而提高学习统计知识的积极性.

  

   (3)第三册“线性不等式”章

  照片:四块交通指示牌,分别限制车速、载重量和高度.

  导引问题:你注意到新加坡路上的交通路牌了吗?那上面写着的不等式,你知道它们的意义吗?

  这真是绝妙的联想!这些交通牌上写着的不等式,不就是不等式应用的最好例子吗?

  

   (4)第四册“几何变换”章

  照片:新加坡大型购物商场的自动扶梯.

  导引问题:自动扶梯把人们从这一层,转送到另一层.你还能想象出另外类似的例子吗?

  变换,就是转换.自动扶梯,就起了“变换器”的作用.当你从一楼乘自动扶梯到了二楼,不就是实现了一次变换吗?这样就把抽象的“数学变换”,作出了形象的解说.

  

   (5)第四册“平面向量”章

  照片:指路牌.

  导引问题:这是竖立在滨榔(马来西亚城市)一个购物中心附近的指路牌,其上有多个路标,指示各个购物商店的名称和距离.每个路标指出方向和距离,正是向量的两个基本要素.用它把向量这个数学概念形象而直观地表现出来,是再恰当不过的了.

  

  

   3 在与当代科技发展联系中,领会数学的力量

  “知识就是力量”.数学,不但是知识,而且是技术,更是一种巨大的力量.学生对这个道理理解得越早,越深刻,就越能激发起学习的主动性和积极性.

  

   (1)第一册“整数”章

  照片:网络上的各种数字标识.

  导引问题:你上过“Intemet”网吗?你注意到你访问的网址是用数字组成的吗?因为数据传输信息,是最方便,最快捷的.这就把数字与互联网一下子联系起来,把数据与信息传输联系起来,从而看到数字化技术的作用和力量.

  

   (2)第一册“代数方程”章

  照片:第一颗原子弹爆炸的“蘑菇云”.

  导引问题:爱因斯坦提出的简单的质能公式:E=c[2]m,揭示了物质的原子中蕴含了巨大的能量.一旦原子被击破,原子能就会释放出来.这一思想最终被用来制造原子弹,一个极其简单的方程,造成如此巨大的后果,可见其力量是何其大了.以后对数学式子,可真不能轻视啊!

  

   (3)第四册“几何变换(2)”章

  照片:天文望远镜.

  导引问题:利用多层透镜对物体反射的光线多次放大,可以得到高倍放大的天文照片.

  光线通过透镜放大一次,就是一次变换.多次放大,就是多次变换的复合.把变换与天文望远镜联系,也是很费心思的.

  

  

   4 从历史与现实的结合上,找到知识的切入点

  数学知识的特点之一是古今知识发展的一脉相承性.现代数学知识,是古代数学知识的积累和发展.因此,可以拿古代数学史上的一些趣事轶闻,来作为课本上相关内容的导引.

  

   (1)第一册“数列”章

  照片:1对小兔.

  导引问题:假如每一对新生兔,一个月后性成熟,两个月生出一对小兔.从2000年1月的一对新生兔开始,到2001年1月,共有多少对兔子?

  该问题将我们引导到一个有趣的课题——数列.

  这就是著名的菲波那契兔子繁殖问题.用它来引出数列,不仅是恰当的,而且可以讲出一段科学史上的趣话来.

  

   (2)同册“比率和比例”章

  照片:中国古代的日晷.

  导引问题:日晷,是中国古代的计时工具.为什么能用它计时呢?因为时光的流逝,与日晷上的针影的运动有比例关系.

  日晷计时的科学原理就在于此.至于说是怎样的具体关系?怎样用它来计时?都不必细说了.因为我们只要关心:时光与日影的运动有比例关系,就达到目的了.

  

   (3)第二册“线性方程组”章

  照片:两孩子各人捧着一盘苹果和梨子.

  导引问题:7个苹果和4个梨,值4.1元;5个苹果和7个梨,值5元.那么每个苹果和梨各值多少钱?

  这是线性方程组的入手问题,用它来引出线性方程组,是非常恰当的.事实上,早在两千年前,中国《九章算术》的“方程章”就是用类似的问题,引出线性方程组的.

  

   (4)第四册“概率”章

  照片:新加坡人排队购买彩票的镜头.

  导引问题:概率是在17世纪、从赌博问题引发的.当时一个叫梅累的人,赌博中遇到一个“得分”难题,请教数学家帕斯卡;帕斯卡又把这个问题告诉另一个数学家费马.结果,他们二人用不同的思路和方法,把这个问题解决了.这就成了概率论的发端.幸运彩票,实际上也是一种赌博.你知道一张彩票中奖的可能性有多大吗?这样的联系,既符合历史,又结合现实,非常恰当,能够引发学生对概率论的学习兴趣.

  综上所说,新加坡中学课本对数学新知识的导引设计,做法新颖,别出心裁,收到了很好的效果.这是值得我们借鉴的.

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