把思考还给学生 让创新走进课堂

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副标题:——从数学新教材(七年级)(上)教学谈起

内容摘要:永康市2003年秋季进入了新课程改革实验的行列,暑假期间笔者参加培训,并仔细阅读《课程标准》及实验教材,感触颇深,深刻认识到这次课程改革的必要性和迫切性,为了适应这次课程改革的要求,笔者作了些主体尝试与探究,就自己两个多月的课堂教学实践,谈几点粗浅的体会.       一

GB/T 7714-2015 格式引文:[1].把思考还给学生 让创新走进课堂.[J]或者报纸[N].中学教研:数学版,(02)

正文内容

  永康市2003年秋季进入了新课程改革实验的行列,暑假期间笔者参加培训,并仔细阅读《课程标准》及实验教材,感触颇深,深刻认识到这次课程改革的必要性和迫切性,为了适应这次课程改革的要求,笔者作了些主体尝试与探究,就自己两个多月的课堂教学实践,谈几点粗浅的体会.

  

  

   一、把课堂还给学生,让学生自主学习

  本次课程改革的中心是学习方式的改变,倡导自主学习、合作学习与探究学习,把课堂还给学生,学生是课堂的主人,教师是教学活动中的组织者,合作者和引导者,笔者个人认为自主学习并不等于自己学习,在倡导学生自主学习的活动中需要教师为学生创设良好的情境与氛围,需要教师合理的引导与激励,要为学生自主学习.

  

   1.创设一个好的情境

  前苏联教育家苏霍姆林斯基说:“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,而只是不动情感的脑力劳动,就会带来疲倦,处于疲倦状态下的头脑,是很难有效的吸取知识的”.因此,一开始我们就要吊起学生的胃口.例如:在上“截一个几何体”这一节课时,笔者引入这样的一个情境:2001年9月11日,美国的五角大楼被炸去一个角,有人说它是四角大楼,也有人说它是成了六角大楼,也有人说它还是五角大楼,你认为呢?此时学生学习数学的情绪处于兴奋的状态,紧接着教师适当提出:“要知道其中的道理,你只要看一看课本(义务教育课程标准实验教科书,北师大版)第13页就会知道他们的说法是对还是错了.”

  又如,用数学故事作为课堂的开头,也能激发学生的学习兴趣,因为爱听故事是每一个孩子的天性.

  在教学有理数的乘方时,笔者讲述这样的一个故事:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧,第一格放1粒米,第二格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒米,16粒米,32粒米……一直到第64格”.“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑,大臣说“我怕您的国库里没有这么多米!”

  你认为国王的国库里有这么多米吗?教师告诉大家若满足大臣的要求,国王的国库里应有2[64]-1粒米,以100粒/克计算,约为1844.67亿吨.学生们都“哇”的一声叫起来,纷纷翻开课本阅读,所以一个好的情境,能更好地激发学生自主学习的愿望.

  创设课堂教学好的情境的方法很多,教师要因地制宜,合理使用,要努力使创设的教学情境具有新意.使学生一开始上课就处于高昂的状态.

  

   2.合理的引导

  学生在自主学习中会遇到很多的问题和困难,如果教师不及时加以引导,自主学习就会就此中断,因此,学生在自主学习中还要合理的引导.例如:上(七年级上册课本北师大版)“有理数的加法(2)”

  教师活动:演示课件,出示例子,引导学生观察分析题目.

  学生活动:分析图表中的各个数所代表的意义,对表格或问题能够理解.

  教师活动:引导学生根据已有的知识进行解答.

  学生活动:根据小学算法获得正确的答案,在教师的引导下,使用计算器进行大数的答解.

  教师活动:提问“标准质量为每听454克”与所问问题有什么关系.

  这时老师不及时加以引导,学生的自主学习就处于僵持状态,因此,这时老师要引导性提问,引导学生把标准质量与这10听罐头相比较得差值,超过基准时,用正数表示,不足时,用负数表示,从而得到一组新数.

  学生活动:得到一组新数,并在老师指导下,创建一个新表格来表示这些量与基准之间的差异.

  教师活动:使学生明确这些新数的和就是超出原质量多少,或不足多少,再把这个和与标准数计算的总数相比较,得到所要求的总和.

  学生活动:比较、计算、思考.

  教师活动:教师可先取两三袋说明问题,并把结果与小学算法的结果作比较.

  学生活动:比较后接受这种简便算法.

  

   3.恰当的评价

  自主学习,除了好的情境和恰当的引导外,成就感是学生进行持续学习的动力,因此要充分发挥评价的激励功能.

  教学中要对全体学生一视同仁,对不同层次、不同特点的学生分别施教,要注意设置教学内容的层次的梯度,创设更多的条件,让每个学生都能体验到学习上的成就感.譬如,上课学生回答问题,有些学生回答不够准确,老师不能一概否定他的回答,要正面引导,肯定他的成绩.有些学生回答错误时,作为教师也要鼓励他,请他坐下来再慢慢想一想,一有机会就让他发言.还有批改作业,也要适当的写上评语.如“较好”、“很好”、“有进步”等.还有,每一次测验最好是当天批改好,第二天早上发回学生的手中,特别是晚自修学生的测试,最好也是当天改好,做到这一点确实很难,但能做到这一点对学生持续性学习,产生很大的动力,其次,批改试卷或作业,为了慎重起见,不要让学生批改.有些老师说:“为什么?”笔者认为学生的点滴进步与您的敬业是完全分不开的.特别是在容易产生厌学情绪的学生中,教学要求更应压得低一点,考试题目要易一点,教学内容要严格控制在必学内容以内,千万不能根据中考要求,过早补充内容企图一步到位,其结果往往适得其反,总之要让学生真正体验到成功.

  

  

   二、让学习充满“探究”,让创新走入课堂

  《标准》指出:有效的数学学习活动,不能单纯地依赖、模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”是本次课改倡导的一种新型的学习模式,进行探究式学习,在探究中培养学生的创新能力,本人在课堂实践上尝试让学生进行探究性学习,收到了一定的成效.

  

   1.让学生动手做一做,在操作中探究

  例如:□ □□ □□□…搭x个正方形要几根火柴棒.学生通过交流探讨得出不同的答案.第一小组认为.第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴捧[4+3(x-1)]根;第二小组认为把每一个正方形都看成用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到的代数式是4x-(x-1);第三小组认为,第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根.

  又如:用一个平面去截一个几何体,若截去一个角,那么剩下的几何体有几个顶点?学生通过自己用毛芋、萝卜、蕃薯等做成的正方体截去一个角,可是截的方法不一样,答案就有很多种,有的说7个,有的说8个,有的说9个,有的说10个,通过同学们动手做一做,切一切确实得到了4种答案(7个或8个或9个或10个顶点).

  

   2.让学生合作议一议,在合作中探究

  (1)答案不惟一

  例如:如图1,在3×3方框中,已有3格分别填入11,18,20三数,如果设中心方格填入的数为x,每行、每列、两条对角线上的三个数之和都等于y,请用x和y的代数式表示其余各方格中应填入的数(请填在方格内),你能计算出x和y的值吗?学生通过合作交流,得出不同的答案.

  

  解 若取x=15,则y=45(答案不唯一),

  如y-31也可填29-x,x+49-y也可填y-x-11,y-x-18也可填2x-18…

  (2)解法多样性,意见不统一

  例如,甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向,事先约定三人分摊车资,甲在全程的3/1处下车,乙在全程的3/2处下车,丙坐完全程下车,车费共54元,问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理?请你设计一个方案.

  学生设计的方案有3个以上,甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理,意见很不一致.

  方案1 (平均分摊):车费共54元,平均甲、乙、丙三人,即每人各付18元,这个方案不合理.

  方案2 (按路程分摊);车费共54元,如果按乘坐距离来计算,由甲、乙、丙所乘路程的比为1∶2∶3可得,甲、乙、丙所付车费分别是9元,18元,27元.

  方案3 (分段结算):车费共54元,如果按前3/1路程,中间3/1路程的最后3/1路程分别计算车费,则各为18元,开始的3/1路程需付18元,甲、乙、丙各付6元.中间的3/1路程需付18元,则乙、丙各付9元,最后的3/1路程需付18元,由丙承担,这样甲应付6元,乙应付15元,丙应付33元.

  方案4 按道路好坏,进行分摊车费…….

  有些同学说方案2比较合理,有些同学说方案3比较合理,理由都很充分,笔者认为选方案2,或方案3都可以.这样一来同学们思维活跃,勇于探究.感到自己都在学习有用数学,学习效果就大不一样.

  (3)课本中的议一议

  如:七年级上册课本北师大版第124页议一议,怎样比较两条线段AB与CD的长短?

  通过同学画画、讨论,得出两种方法:

  一种方法是把它们放在同一条直线上比较.

  画一条直线L,在L上先作出线段AB,再作出线段CD,并使点C与点A重合,点D与点B位于点A的同侧.

  (1)如果点D与点B重合,就说线段AB与线段CD相等,记作AB=CD,如图2.

  

  (2)如果点D在线段AB的内部,就说线段AB大于线段CD,记作AB>CD,如图3.

  

  (3)如果点D在线段AB外部,就说线段AB小于CD,记作AB<CD,如图4.

  

  另一种方法是用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较.

  又如,七年级上册课本北师大版第173页议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行,(1)班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,(2)班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/小时.根据这一事实提出问题并尝试去解答.这是一个开放性的问题,教师应鼓励学生大胆提出问题,如后队追上前队时联络员行了多少路程等.教师还应鼓励学生尝试利用方程解决这些问题,并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程.

  

   3.让学生自主想一想,在探究中创新

  相对而言,旧教材强调精确和严密,忽视了给学生留下开放的想象和空间,扼杀了学生的创造性思维,新教材注意问题的探索性和开放性,信息呈现方式多样化,发展学生的创新意识和实践能力,如5个相同的小正方体搭成的物体,从上面看的形状如图5所示,这个物体是什么形状?你有几种搭法?又如,编写一个关于x的一元一次方程,使它的解是x=-2,并满足下列条件:①一共有3项;②其中有一项是1,另外两项的分母分别是2和3.

  

  再如,七年级上册课本北师大版第173页的试一试:8人分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障,此时,离火车停止检票时间还有42分钟,这时唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/小时,这8人能赶上火车吗?等等像这样适当插入一些开放性问题,让学生自主想一想,不仅仅是丰富了教学内容,更重要的是这些题目给学生留下了充分的探索空间,培养了发散思维,促进学生思维广阔性、灵活性等诸多品质协调发展.

  数学教学中的开放性问题,能够培养和促进学生的好奇心和求知欲,鼓励学生参考他们已有的技能和知识,提出新问题,探索新问题;促进学生积极探索的态度和探究的策略,增强学生探索真理的勇气,敢于创造,敢于发明,敢于发展,培养学生主动参与精神与交流协作能力.

参考文献

1.中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验).北京:北京师范大学出版社.2001

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