注重动手操作 体现课改理念

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副标题:——中考数学操作题解析

内容摘要:《数学课程标准》基本理念中指出:“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.……动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”今年绍兴市中考数学试题捷足先登,动

GB/T 7714-2015 格式引文:[1].注重动手操作 体现课改理念.[J]或者报纸[N].中学生数学,(02下)

正文内容

  《数学课程标准》基本理念中指出:“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.……动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”今年绍兴市中考数学试题捷足先登,动手操作的新课程理念在试卷中有较明显的体现,考查学生动手能力的题目在试卷中多处出现,现解析如下.

  例1 (选择12)如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为A3,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为(

   ).

  (A)4 (B)6 (C)8 (D)10

  

  解析 解答此题,学生只要想着长方形纸的操作,追寻不变量直观易解.

  简解 由操作图2,∵AD=DE=6,∴∠AED=45°,BD=CE=4,由操作图3,∵∠DEA=∠CEF=∠CFE=45°,∴CF=CE=4,∴△CEF的面积为8.

  例2(解答21)如图,在正方形网格上有一个△ABC.

  

  (1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);

  (2)若网格上的最小正方形边长为1,求△ABC的面积.

  简析 解答此题,学生必须理解轴对称图形的性质,然后根据网格特点,就容易画出△ABC关于直线MN的对称图形(如图).

  例3 (解答25题)已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,按以下要求解答问题:

  (1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB交于点C、D.

  ①在图甲中,证明:PC=PD;

  

  ②在图乙中,点G是CD与OP的交点,且,求△POD与△PDG的面积之比.

  

  (2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OB交于点D,OD=1,另一直角边与直线OA、直线OB分别交于C、E,使以P,D,E为顶点的三角形与△OCD相似,在图丙中作出图形,试求OP的长.

  

  简析 解答该题第(2)小题,考生只要用三角板绕P点逆时针转动,一条边始终与OB相交,当另一

  

  

  

  以上几题通过动手操作,展现了知识的形成与应用过程,理解了一个数学问题和结论是怎样形成的,并考查了发现问题和解决问题的能力.使同学们在一个充满探索的过程中理解数学.但遗憾的是我们在阅卷中发现,选择12和解答25(2)得分率都较低,特别是25(2),正确画出两个图形的廖廖无几.这就提醒我们在学习中,增加探索、动手实践,并利用合作交流解决问题,获取知识.

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