对七年级“阅读材料”处理的思考

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内容摘要:九年义务教育初中数学教材(华师大版)的一个亮点是在有些小节后面安排了相关的“阅读材料”,其目的是开阔学生的视野,进一步培养他们的探索精神和创新意识.        一、将“阅读材料”创设成教学情境   建构主义强调学生知识的获得不是单纯的复制和迁移,更重要的是学

GB/T 7714-2015 格式引文:[1].对七年级“阅读材料”处理的思考.[J]或者报纸[N].数学教学,(09)

正文内容

   九年义务教育初中数学教材(华师大版)的一个亮点是在有些小节后面安排了相关的“阅读材料”,其目的是开阔学生的视野,进一步培养他们的探索精神和创新意识.

  

  

  

  一、将“阅读材料”创设成教学情境

   建构主义强调学生知识的获得不是单纯的复制和迁移,更重要的是学生的自我建构.因此要求教师把问题设置在学生的“最近发展区”,关注与学生生活相关的活生生的经验,让学生在与社会环境的接触中产生问号.有些“阅读材料”的编写恰以实际生活作为素材,符合学生的认知心理特征,因此可以适当加以修改,用来导入或完善某些概念.

   案例一 在七年级(下)第10章第2节“平均数、中位数和众数”的教学中,我们可以把课后的阅读材料“对平均数、中位数和众数说长道短”改编成如下问题进行引入、加深.

   问题1 阿旺开店

   阿旺:今天饭店的营业情况如何?

   助理:今天来了9桌客人,3000元一桌、2000元一桌……100元一桌,平均每桌820元,属中档水平.┌────┬───┬───┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐│桌号

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   注:每桌超过1000元属高档水平,在500~1000元间的属中档水平,500元以下属低档水平.

   问:1.你认为助理的说法是否合适?若合适请说明理由,若不合适,那么你认为用哪个数据表示该酒店的营业水平更合适?

   2.为什么该酒店每桌酒席的平均价要比中位数高得多?

   通过这些问题的提出,引导学生进行讨论,激起学生对平均值认知上的冲突,进而引入中位数和众数的概念.为了让学生进一步理解平均数.中位数和众数各有所长、各有所短,同样可以引用下面的几个情境.

   问题2 老鹰捉小鸡

   那边草地上有6个人,正在玩老鹰捉小鸡的游戏,他们的平均年龄是15岁,请想象一下是怎样年龄的6个人在玩.

   问题3 七年级有4个班级,如果在一次测验中,我们想了解全年级学生学习的平均水平,那我们应调查各班级测验成绩的平均数、中位数还是众数比较方便?

   对于问题2,我们通常会想象成是一群中学生在玩游戏,但是也有一个60岁的老大娘领着5个6岁的小孩子玩游戏的可能,学生通过对这个问题的议论,理解了这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子.因老大娘的年龄把平均年龄一下子抬上去了.

   对于问题3,若已知的是每个班级测验成绩的中位数或者众数,那么我们就没有办法得出整个年级的中位数或众数,因此调查每个班级的平均分比较方便.这样,就可以让学生在具体情景的体验中,更深刻地体会出平均数、中位数和众数在具体环境中的应用.

  

  

  

  二、将“阅读材料”改编成研究性课题

   一些“阅读材料”的内容刚好处在使学生“跳一跳就能摘得到”的位置,比较适合学生来探究,教师可以加工、设计成适当的问题,编成研究性课题,让学生组成学习小组加以探究.

   案例二 七年级(下)第9章第1节有一篇阅读材料“剪正五角星”,我们可以将之改编成如下课题:

   在节日前夕,常要制作许多五角星,我们用折纸的方法可以直接剪出一个五角星,现在请你参与下面的探索活动:

   1.请你按照“阅读材料”上的方法和要求剪出各种各样的五角星.

   2.请你观察你剪得的五角星,你发现它们有哪些共同点和不同点。

   3.你能知道其中隐含着什么数学道理吗?

   4.你能通过不同的剪法得到不同的图案吗?其中隐含着什么数学道理?

   学生在研究第4个课题时,有些同学按弧形剪,展开成梅花,也有的按折线剪成十角星,有些沿垂直一边剪展开成五边形等等.通过对这一课题的探索,使学生对对称有了更为直观生动的认识.在将日常生活问题数学化的过程中,让学生觉得数学并没有原来想象的那么难,从而增强了他们学好数学的信心,切实体验到了数学的和谐美、奇异美,进而产生了浓厚的数学情感.

  

  

  

  三、将“阅读材料”变为反思问题的切入口

   知识、能力和创新三者应水乳交融,交融的基础是过程.过程是能力和创新的基础,能力和创新在知识获得的过程中生长,反思则是这一过程的重要环节.学生在反思中补充和完善了自己的知识结构,获得了解决问题的策略.

   案例三 在讲解方程的简单变形时,可在课尾小结时安排阅读材料“2=3吗?”让学生体会解法的正确性,从中进一步掌握移项法则及变形2“方程两边除以或乘以同一个不为零的数方程解不变”中“不为零”是不可缺的条件,从而培养学生思维的深刻性、批判性和严谨性.

   案例四 在第七册(下)游戏的公平与不公平这节课中,当让学生展示了课本中的游戏后,可以把下面阅读材料“搅匀对保证公平很重要”改编成问题:准备100个乒乓球,从1~100进行编号依次装入一个箱子中,从中随机取出第一个乒乓球,然后再从箱子中随机取出第二个乒乓球,依次规则继续下去,抽取50个乒乓球,发现编号大于50的远远比小于50的要多.由此让学生反思为什么会在数量上出现那么大差异.通过学生讨论可把箱子摇得充分些再抽,由此进一步体会搅匀对保证公平很重要,从而进一步体会抽样调查时,样本具有代表性.

  

  

  

  四、将“阅读材料”作为人文教育素材

   数学教育应注意把数学知识融会到人文知识和人文精神中去,体现数学的文化价值.“阅读材料”中的许多内容涉及史料、背景材料及数学在现代生活中的应用等知识,教师在课堂教学中可适时穿插.

   比如,在学习七年级(上)第一章时,可向学生介绍华罗庚、陈景润、高斯等科学家的故事;在学习正负数时,可介绍后面阅读材料“中国人最早使用负数”;在学习计算器使用时可介绍“从结绳记数到计算器”,使学生认识到不同的计算工具及数学对人类生活的影响;在学习平移与旋转时可以介绍古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂;在学习几种特殊四边形时,可以介绍“黄金矩形”,让学生感受数学蕴藏着内在的、深邃的理性美和千百年来人类智慧的积淀.

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