数学课堂教学的导入技能

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内容摘要:教学是一门科学,也是一门艺术。新课程理念下的数学教师,将不再是单一的知识传授者,而是学生学习活动的组织者、引导者与合作者。其作用在于让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学,从而主动地从事数学学习活动。因此,作为教师,应更加关注课堂教学每一个环节的设计。无论是课题

GB/T 7714-2015 格式引文:[1].数学课堂教学的导入技能.[J]或者报纸[N].中学数学教学参考:初中版,(1/20072):10-12

正文内容

   教学是一门科学,也是一门艺术。新课程理念下的数学教师,将不再是单一的知识传授者,而是学生学习活动的组织者、引导者与合作者。其作用在于让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学,从而主动地从事数学学习活动。因此,作为教师,应更加关注课堂教学每一个环节的设计。无论是课题的导入,新课的讲解,还是课堂练习、小节、布置作业,每一个环节都离不开教师长期的实践经验,离不开教师对教学规律的深刻理解与掌握。俗话说,良好的开端是成功的一半,作为一节课的开端——导入环节,在一节课中起着相当重要的作用,对于激发学生学习兴趣,顺利进行后续学习意义重大。笔者结合若干课例,从三个方面谈谈数学课堂教学导入技能的相关问题。

   一、课堂导入的功能

   导入是教师在进入新课题时建立问题情境的教学方式,它对一节课的成败有着重要的意义。无论是开始新的学科,新的教学单元,还是一节新课,教师都必须发挥良好的导入技能。

   课堂导入的功能主要有以下几点:

   (1)引起学生的注意,形成课始标志;

   (2)激发学生的学习兴趣,引发学习动机;

   (3)使学生明确学习目标,进入积极的思维状态;

   (4)为学习新知识提供必要的知识背景。

   课堂导入虽是教学的开始阶段,但它是基于教师对整个教学过程和学生实际知识水平及数学理解能力的通盘考虑,熔铸了教师的教学风格、智慧和修养,体现了教师的教学理念。现行《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的一些观点也体现了导入设计的重要性,如“情感与态度”领域指出,应使学生“能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲”;在关于教学素材方面,提出“数学教科书的素材应当来源于学生的现实,呈现形式应丰富多彩”。不可否认,提出这些理念是有充分的理论及现实依据的,实现这些理念的途径也不能一概而论,但笔者以为,导入技能在其中的作用不可忽视。以下谈谈新课程的若干理念对数学课堂教学导入环节的启示。

   二、几种典型的导入类型

   1.复习导入

   复习导入是数学教学中比较常见的导入方式。其主要思路是关注学生已有的数学知识和学习经验,以旧知识的复习为基础,将问题发展、深化,来体现新知识的生长点。在这里应注意,复习方式可以是多样化的。

   案例1 中位数与众数(北师大版《数学》八年级(上))

   师:前面我们学习了平均数,同学们都已经知道,平均数是刻画一组数据的“平均水平”的数,即

  

   虹宇公司员工的月薪如下:员工

  经理

   副经理 职员A 职员B 职员C

  职员D 职员E 职员F 职员G月薪

  6000

   4000

   1700

   1300

  1200

   1100

  1100

   1100

   500

   (1)经理是否欺骗了阿冲?

   (2)平均工资2 000元能否反映公司员工的平均收入?

   (3)若不能又如何反映呢?

   在此案例中,教师通过创设问题情境来复习上节课所学的“平均数”的概念。问题1让学生在实际情境中深刻领会“平均数”这一概念的内涵;问题2在于凸显旧知识的局限性,即“平均数”已不能正确反映“员工的平均收入”,从而形成认知矛盾,促进新知识的生长。这里的复习,不是简单的回忆或无意义的重复,而是旧知识的深入与新知识的诱发;不是教师意图的生硬灌输,而是学生思维的自然发展。因此,应用复习导入时,应注意精选复习内容,合理运用复习方式,使其与新内容之间有一紧密联系的“支点”。

   2.类比导入

   类比导入是通过比较两个数学对象的共同属性来引入新课题的方法,是一种从特殊到特殊的方法。中学数学中有很多具有类似特点的概念、命题,如等差数列与等比数列,圆与椭圆,一元一次方程与一元一次不等式等等,在研究它们时,常常采用类比的方法。同样,也可作为导入新课的方式。

   案例2 椭圆的第一定义

   师:大家还记不记得圆的定义?(学生回答略去)下面,我们按照定义,在黑板上作几个圆心位置不同、半径不同的圆。(为下一步类比作铺垫)

   师:现在大家设想:定点由一个变为两个,且更换命题为:到两定点距离之和为定值。又会出现什么情况?能否借助于手中的绳子和圆规把这一命题叙述的过程表示出来?

   (以下是教师引导学生实际操作的过程:将一根无弹性的绳子系在圆规两脚下端,用笔套住绳子,在纸上移动,可画出一个封闭的几何图形。改变位置,多画几个这样的图形。)

   师:这就是我们将要学习的一类新曲线——椭圆。

   在此案例中,教师应用了圆与椭圆在生成方式上的类似点,借助学生已有的学习经验导入新课,不仅激发了学生的学习兴趣,而且让学生认识到了圆与椭圆的关系——圆是椭圆的特殊情形。

   3.活动导入

   现行《数学课程标准》中提到“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程”。结合具体的教学内容,设计适当的活动,是导入新课、开启学生思维的良好方式。

   案例3 不等式的证明——分析法

   师:前面几节课,我们学习了证明不等式的几种方法,如比较法、公式法、综合法等。今天,我们还要向大家介绍一种方法,不过,大家先别着急,先看老师做个实验。(演示)我这里有一杯糖水,来,大家尝尝,甜不甜?(以下找几名学生品尝)

   师:甜不甜?

   生:不太甜。

   师:好,我们再加一勺糖,重新尝尝。

   生:比刚才甜了。

   师:好,这是我们生活中经常遇到的现象。大家想想,这里面蕴含着什么数学知识?

  

   不等式的证明是高中数学的难点之一,学生常常感到枯燥、乏味。此案例中教师通过一个具体的活动,让学生感受到了不等式在实际生活中的应用,激发了学生的学习兴趣,形成了进一步探究的欲望。在实际教学中,应用活动导入新课时,教师要注意选择合适的活动内容,使学生对活动内容既感兴趣,又易于在课堂上操作,同时与新课题又紧密联系。

   案例4 认识三角形——三角形三边关系(北师大版《数学》七年级(下))

   课前让学生准备好5根细木棍,长度分别是6,8,10,14,15。课堂上教师通过丰富的实例得出三角形的概念后,再进行下面的教学过程。

   师:通过刚才的学习,我们知道一个三角形由三条线段组成,那么是否以任意三条线段为边都能组成一个三角形呢?

   (有些学生马上脱口而出“能围成三角形”;有些则摇头说“不一定”;也有少数学生沉默不语。)

   师:下面,大家拿出准备好的木棍,按下列四种情形去组构三角形,看能否组成三角形,并观察其形状

   ①6,8,10;②6,10,14;③6,8,14;④15,6,8。

   通过这一简便的操作活动,学生们大为震惊,认识到不是任意的三条线段都能组成一个三角形,那么具备什么条件的三条线段一定能组成一个三角形呢?这时学生迫切需要解决问题的心理要求极为强烈,为接下来的探索活动奠定了基础。

   这个导入设计操作性强,不仅学生很感兴趣,而且富有启发性。学生通过操作,积极思考,能体会到几组数据中蕴含的三角形的三边关系。在实际教学中,还可以结合具体内容,运用故事导入、悬念导入等方式激发学生的学习兴趣。

   4.生活实例导入

   人类生活与数学之间的联系应当在数学课程中得到充分体现——在新课程理念下,对学生来说,数学知识并不是“新知识”,在一定程度上是一种“旧知识”,在他们的生活中已经有许多数学知识的体验,课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。因此,通过生活实例导入新课,营造一种现实而有吸引力的学习背景,激发学生学习数学的兴趣和动机,让学生在自然的情境中,在教师的帮助下自然地展开学习。

   案例5 平面图形的密铺(北师大版《数学》八年级(上))

   师:很高兴能和江城二中一班的同学们共同学习,下面就让我们走进愉快的45分钟。早就听说吉林是一个风景秀丽,历史悠久的文化名城,这次来到吉林有幸欣赏了吉林的几处美景,果然名不虚传!特别是当我漫步在美丽的松花江畔时倍感亲切,因为在松花江的下游也有一个美丽的城市,那就是老师的家乡——哈尔滨,下面就请同学们和老师一起去哈尔滨看一看,欣赏那里的几处著名景点。(展示配乐录像片,边演示边讲解),“首先映入眼帘的是龙塔,亚洲第一高钢塔,塔高334米;这是著名的索非亚教堂,是富有欧洲风格的标志性建筑;百年老街中央大街,是全国第一条步行街,街道的两旁云集了各式的欧式建筑,非常典雅,新修的果戈理大街也独具特色;这里是刚刚落成的红博世纪广场,室内装修非常精美,成为哈尔滨又一条亮丽的风景线,大家在欣赏这一幅幅绝美图画的同时,不知是否注意到了这些样式各异的地面拼铺呢?(多媒体显示)这些地面拼铺在生活中可以说是随处可见,这里面可蕴涵着一些数学知识呢!下面就请大家以数学的视角再来认真地观察这几幅地面拼铺,看看你们有什么发现?”

   本案例从生活实际出发,教师从学生所在的城市江城谈到自己的家乡,缩短了师生间的距离,轻松的学习环境由此形成,体现了教师是数学学习的组织者,引导者与合作者。教师所展示的图片,一些实际的地面拼铺,对学生来说应该是司空见惯的,但就是这样普遍的事物,老师用一句“这里面可蕴含着数学知识呢!”便引起了学生进一步探究的兴趣,形成了一定的探究欲望。人的头脑不是一个需要被填充的容器,而是一支需要被点燃的火把。教育的主要目的就是要开发学生身上蕴藏着的无限创造潜能,而这一潜能的开发,要求教师把教学的出发点固着在学生的生活实际与知识经验的基础之上,达到教学与生活的结合,给传统教学内容注入新的活力。

   案例6 圆(北师大版《数学》九年级)

   师:圆的发现对于人类社会的进步起了重要的作用。譬如汽车轮、火车轮都做成圆形的,可为什么车轮要做成圆形呢?难道不能做成别的形状吗?比如说三角形、四边形。

   学生:(大笑)不行,没法转!

   教师:那就做成这样的形状吧。(画一个椭圆)

   学生:(开始茫然,继而大笑)这样一来,车子前进时就会忽高忽低!

   教师:为什么做成圆形就不会忽高忽低呢?

   (同学们议论纷纷,最终找到答案)

   生:因为圆形的车轮上的点到轴心的距离是相等的。

   本案例用学生似曾相识的原始材料来创设问题情境,提出了学生可能从来都不曾思考过的问题“为什么车轮要做成圆形呢?”一方面极大地激发了学生的学习热情,促进了学生的积极思维;另一方面,也真正体现了“生活中处处有数学、生活中处处用数学”的理念。

   5.数学史实导入

   现行中学数学教材中,有很多内容都与数学史有关。因此,在讲这些知识时,首先给学生介绍一些有关的数学史背景,往往可以引起学生浓厚的学习兴趣,甚至可给学生树立数学学习的“榜样”,增强探究精神和数学学习的毅力。而且数学历史故事中都包含有某种数学思想方法,对培养学生的数学意识、数学观念会很有好处。现行(北师大版)《数学》教材中的专栏“读一读”,有许多与教材内容相关的数学史介绍,如“负数小史”“棋盘上的学问”“勾股世界”“无理数的发现”“π的计算小史”“耐人寻味的0.618”等等,这些内容一方面体现了数学教育的文化功能,另一方面也为教师提供了很好的导入素材,只要合理利用,精心设计,都可以成为很好的导入设计。用数学史实导入,除了利用课本中的素材,还要求教师多积累与中学数学有关的数学史资料,以使自己能及时准确地引用。

   以上是几种典型的导入类型,常言道:“条条大路通罗马。”导入的类型完全不局限于以上几种,归纳导入、演绎导入、悬念导入等也是很好的导入方式,教师只有在实践中结合教学内容、学生实际,不断积累,不断创新,才有可能提高导入设计能力,提高教学艺术。

   三、导入技能的应用要点

   为了更好地发挥导入技能,教师在设计课堂导入时应注意以下几点。

   1.时间合理

   导入是“序幕”而不是“主剧”,因此要十分简明。一般来说,导入设计应在上课开始的5分钟左右完成,心理学研究表明,上课后的第5分钟到第20分钟之间是学生学习知识的最佳时间。如果导入占用的时间过长,势必影响后继学习的效果。

   2.目的明确

   导入设计的目的在于明确学习任务和调动学习积极性。因此,作为教师,不论设计何种导入方式,都要清楚为什么要这样设计以及对学生进一步的数学学习会产生什么样的影响。

   3.富有启发性

   导入设计应有启发性,通过导入环节,不仅要激发学生的学习兴趣,而且要为学生进一步学习,积极思维奠定基础。因此,导入的问题情境应是学生“能部分了解,又不完全了解”的材料,力求使学生处于“不愤不启,不悱不发”的状态。

参考文献

[1] 向中军.让数学课更加生动活泼[J].中学数学教学参考,2003,5

[2] 罗增儒.中学数学课例分析[M].西安:陕西师范大学出版社,2001

[3] 张景斌.中学数学教学教程[M].北京:科学出版社,2003

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